Nuevo modelo para el dimensionamiento de lotes de pedidos en función del volumen de compra y deterioro temporal de los artículos

TL;DR

El artículo propone un nuevo modelo de optimización para el dimensionamiento de lotes en MRP que considera volumen de compra y deterioro temporal de los artículos. Se enumeran exhaustivamente todas las estrategias de abastecimiento mediante matrices, y se formula el costo total $CT = CP + CM + CA + CD$, con $CP = Cp\cdot Np_j$, $CM = Cm\sum\limits_{i=1}^{N}\sum\limits_{l=(T[j,i]+i-1)}^{l} \alpha_l (l-i)$, $CA = Ca\sum\limits_{i=1}^{N}\sum\limits_{l=(T[j,i]+i-1)}^{l} \alpha_l$, y $CD = Cd\sum\limits_{i=1}^{N}\sum\limits_{l=(T[j,i]+i-1)}^{l} \alpha_l ((l-i)-\mu)$, con descuentos por cantidad definidos por una función escalonada $Ca(\alpha_l)$. La metodología se valida con una heurística de búsqueda tabú para comparación, encontrando que el modelo alcanza el mínimo global con un número significativamente menor de evaluaciones (por ejemplo, 2048 estrategias para $N=12$) frente a la necesidad de millones de iteraciones de la heurística. Este enfoque ofrece una visión completa de las rutas de abastecimiento, facilita decisiones estratégicas y abre líneas de extensión como delimitar zonas de búsqueda y combinar con IA/ML para escenarios grandes y de incertidumbre.

Abstract

This research presents the development of a new simulation model to determine the optimal order lot sizes in Material Requirements Planning, based on purchase volume and the temporal deterioration of items. The scientific novelty lies in the exhaustive enumeration of all supply strategies, considering when and how much raw material and/or inputs to acquire while simultaneously managing multiple factors. The developed model enables obtaining and visualizing all feasible solutions, though a significant challenge arises when dealing with larger planning horizons. The methodology includes formulating a mathematical equation to calculate the total cost of all supply strategies, taking into account quantity discounts and the maximum allowable shelf life of inventory items. The results demonstrate that the model thoroughly explores the entire search space and identifies the optimal solution. Validation is conducted using the tabu search heuristic, a widely recognized optimization technique. While the heuristic converges toward the global minimum, it requires a significantly higher computational load. In contrast, the developed model identifies the global minimum with fewer calculations, showcasing its efficiency and accuracy.

Figures (5)

• Figure 1: Estrategias de abastecimiento vs. Horizonte de planificación.
• Figure 2: Costo Total vs Estrategias de abastecimiento, N=12.
• Figure 3: Costo promedio mínimo (en 10000 experimentos) vs Iteraciones. Línea roja continua muestra mínimo global encontrado a través del nuevo modelo.
• Figure 4: Suma acumulada de los componentes de las estrategias de abastecimiento vs periodos
• Figure 5: Comparación suma acumulada de los componentes de las estrategias de abastecimiento vs periodos, para $k$=10, 100, 1000, 5000.