Estimación de la dimensión de Hausdorff por dimensión de conteo por cajas y dimensión de información

Abstract

In this article, the Hausdorff dimension is estimated using the box-counting dimension and the information dimension. It is shown that the former is an upper bound for the Hausdorff dimension, while the latter is a lower bound for the box-counting dimension, and that the information dimension is an upper bound for the Hausdorff dimension. Additionally, the dimension of the Henon attractor is estimated using the box-counting dimension.

Figures (6)

• Figure 1: Grafica de $H^{s}(A)$ vs $s$.
• Figure 2: El conjunto $A$ y su $\varepsilon-$vecindad $A_{\varepsilon}$.
• Figure 3: El conjunto $A$ cuando es un punto, un segmento de longitud $l$ y un plano de área $a$; y sus respectivos $\varepsilon-$vecindad $A_{\varepsilon}$.
• Figure 4: Atractor de Henon.
• Figure 5: Cuadrículas con lados $\varepsilon=2^{-3}$ y $\varepsilon=2^{-4}$ respectivamente.

Theorems & Definitions (3)

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