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Computing safe bicycle routes -- Berechnung sicherer Fahrradwege

Julia Sudhoff Santos, Lars Kroll

Abstract

The safety of streets is difficult to quantify numerically. However, it is possible to sort streets regarding their safety into ordered categories, like safe, neutral and unsafe. In this paper we model the computation of safe bicycle routes as an optimization problem with ordinal coefficients. We describe an appropriate optimality concept for ordinal optimization problems and introduce a solution strategy for ordinal routing problems. Furthermore, we introduce a concept to incorporate safety preferences by introducing weights such that longer path with a higher safety rating are preferred. We apply the concept of ordinal routing to compute safe bicycle routes in Stuttgart, Germany, based on dates from OpenStreetMaps. We show that the choice of the weights does not only represent the trade-off of safety vs. path length, but has also an impact on the number of alternative solutions and thus on the computation time. -- Die Sicherheit von Wegen ist nur eingeschränkt messbar und daher schwierig zu quantifizieren. Dahingegen ist es verhältnismäßig leicht Wege bezüglich ihrer Sicherheit in geordnete Kategorien, wie beispielsweise sicher, neutral und gefährlich einzuordnen. In diesem Beitrag werden Optimierungsprobleme mit geordneten Kategorien formuliert und Optimalität für diese definiert. Daraus wird eine Lösungsstrategie für solche Probleme abgeleitet. Darüber hinaus wird erklärt, wie die Abgrenzung zwischen den Kategorien erhöht werden kann, sodass längere aber dafür sicherere Wege mit Hilfe von Gewichten berechnet werden können. Diese theoretischen Ergebnisse werden in der Praxis angewendet und es werden auf Grundlage von Daten von OpenStreetMaps sichere Fahrradwege in Stuttgart berechnet. Dabei zeigt sich, dass eine gute Wahl der Gewichte zu weniger Lösungen und kürzeren Rechenzeiten führt.

Computing safe bicycle routes -- Berechnung sicherer Fahrradwege

Abstract

The safety of streets is difficult to quantify numerically. However, it is possible to sort streets regarding their safety into ordered categories, like safe, neutral and unsafe. In this paper we model the computation of safe bicycle routes as an optimization problem with ordinal coefficients. We describe an appropriate optimality concept for ordinal optimization problems and introduce a solution strategy for ordinal routing problems. Furthermore, we introduce a concept to incorporate safety preferences by introducing weights such that longer path with a higher safety rating are preferred. We apply the concept of ordinal routing to compute safe bicycle routes in Stuttgart, Germany, based on dates from OpenStreetMaps. We show that the choice of the weights does not only represent the trade-off of safety vs. path length, but has also an impact on the number of alternative solutions and thus on the computation time. -- Die Sicherheit von Wegen ist nur eingeschränkt messbar und daher schwierig zu quantifizieren. Dahingegen ist es verhältnismäßig leicht Wege bezüglich ihrer Sicherheit in geordnete Kategorien, wie beispielsweise sicher, neutral und gefährlich einzuordnen. In diesem Beitrag werden Optimierungsprobleme mit geordneten Kategorien formuliert und Optimalität für diese definiert. Daraus wird eine Lösungsstrategie für solche Probleme abgeleitet. Darüber hinaus wird erklärt, wie die Abgrenzung zwischen den Kategorien erhöht werden kann, sodass längere aber dafür sicherere Wege mit Hilfe von Gewichten berechnet werden können. Diese theoretischen Ergebnisse werden in der Praxis angewendet und es werden auf Grundlage von Daten von OpenStreetMaps sichere Fahrradwege in Stuttgart berechnet. Dabei zeigt sich, dass eine gute Wahl der Gewichte zu weniger Lösungen und kürzeren Rechenzeiten führt.
Paper Structure (6 sections, 8 equations, 6 figures, 2 tables)

This paper contains 6 sections, 8 equations, 6 figures, 2 tables.

Table of Contents

  1. Motivation und Literaturüberblick
  2. Optimierung mit ordinalen Kosten
  3. Datengrundlage
  4. Kategorisieren von Kanten
  5. Berechnung von Routen
  6. Zusammenfassung und Ausblick

Figures (6)

  • Figure 1: Zwei verschiedene Routen führen über die gleiche Kreuzung, wobei die rechte in der Praxis nicht nutzbar ist. (Map data © OpenStreetMap contributors OpenStreetMap)
  • Figure 2: Der Graph von Stuttgart mit dem Hauptbahnhof Eingang im Zentrum und der entsprechenden Graphen Größe. Alle Kanten sind der jeweiligen Kategorie zugeordnet und entsprechend farblich markiert. (Map data © OpenStreetMap contributors OpenStreetMap)
  • Figure 3: Sichere Routen in Stuttgart auf Graphen verschiedener Größe. (Map data © OpenStreetMap contributors OpenStreetMap)
  • Figure 4: Die Route $\hat{x}$ ist 3.163,63 Meter lang und Route $\bar{x}$ ist 2.873,47 Meter lang. (Map data © OpenStreetMap contributors OpenStreetMap)
  • Figure 5: Bilder der Routen $x^k$ und $x^l$ aus dem Graphen der Größe 1.500 Meter. Die einzelnen Abschnitte der Routen sind in der Farbe der jeweiligen Kategorie eingefärbt. (Map data © OpenStreetMap contributors OpenStreetMap)
  • ...and 1 more figures