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Motifs: un tour d'horizon

Clément Dupont

Abstract

This text was published in the Gazette de la Société Mathématique de France in October 2023. It is an introduction to the theory of motives, from its sources to its more modern developments.

Motifs: un tour d'horizon

Abstract

This text was published in the Gazette de la Société Mathématique de France in October 2023. It is an introduction to the theory of motives, from its sources to its more modern developments.
Paper Structure (29 sections, 45 equations, 4 figures)

This paper contains 29 sections, 45 equations, 4 figures.

Table of Contents

  1. Aux sources des motifs
  2. Fonction zêta, fonctions $L$
  3. Coïncidences ?
  4. Variétés algébriques
  5. Cohomologie des variétés algébriques
  6. Périodes
  7. Théorie de Hodge
  8. Cycles algébriques
  9. Les conjectures de Weil
  10. Encore plus de cohomologie
  11. Vers les motifs
  12. La théorie des motifs
  13. Motifs... et morphismes entre motifs
  14. Motifs et cycles algébriques
  15. Motifs purs à la Grothendieck
  16. ...and 14 more sections

Figures (4)

  • Figure :
  • Figure :
  • Figure :
  • Figure :

Theorems & Definitions (5)

  • Conjecture : Conjecture de Hodge
  • Conjecture
  • Conjecture
  • Conjecture : Conjecture des périodes
  • Conjecture : Conjecture des périodes de Kontsevich--Zagier