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Structure interne des representations modulo p de SL(2,Q_{p})

Ramla Abdellatif, Stefano Morra

Abstract

Let p be an odd prime number. Using some previous work of the two authors, we determine the socle filtration of all irreducible smooth mod p representations of SL(2,Q_{p}).

Structure interne des representations modulo p de SL(2,Q_{p})

Abstract

Let p be an odd prime number. Using some previous work of the two authors, we determine the socle filtration of all irreducible smooth mod p representations of SL(2,Q_{p}).

Paper Structure

This paper contains 12 sections, 1 theorem, 34 equations.

Table of Contents

  1. Introduction
  2. Préliminaires
  3. Notations
  4. Représentations modulo $p$ de $SL_{2}(\mathbb{Q}_{p})$
  5. Structure interne des représentations modulo $p$ de $GL_{2}(\mathbb{Q}_{p})$
  6. De $K$ à $K_{S}$
  7. Structure des $K$-extensions entre poids de Serre
  8. Restriction à $K_{S}$
  9. Preuve du Théorème \ref{['thmppaldelanote']}
  10. Cas des représentations non supersingulières
  11. Cas des représentations supersingulières
  12. Deux remarques

Key Result

Proposition 3.4

Soient $\chi$ et $\psi$ deux $\overline{\mathbb{F}}_{p}$-caractères lisses de $K_{0}(p^{})$. L'espace d'extensions $\mathrm{Ext}^1_{K_{0}(p^{})/Z_1}(\psi,\chi)$ est non nul si et seulement si $\psi=\chi\mathfrak{a}$. Dans ce cas, c'est un espace de dimension $1$ sur $\overline{\mathbb{F}}_{p}$, et t

Theorems & Definitions (5)

  • proof
  • Proposition 3.4
  • proof
  • proof
  • proof